Adskillelse af en samling af ting, kaldet elementer objekter, begreber og fænomener, etc. i sæt, kaldet kategorier efter et sæt regler, så: givet ethvert element, sæt i som dette element tilhører kan bestemmes ud fra reglerne; og da ethvert sæt elementer i sættet kan findes. Antallet af elementer kan være finite eller uendelig; antallet sæt muligvis finite eller uendelig. Sæt selv kan indsamles i større grupperinger, som er sæt af sæt, og disse igen indsamles i større gruppering, som er sæt af sæt af sæt, osv de forskellige faser af samlingen får normalt særpræg navne som phylum, klasse, rækkefølge, familie og så videre, eller kan være nummereret som 1st niveau, 2nd niveau og så videre. En komplet klassifikation tildeler hvert element til ét og kun ét sæt af et bestemt niveau; alle elementer i ét sæt have mindst én fælles kendetegn (som er givet ved reglerne); to elementer fra forskellige sæt (i et bestemt niveau) afviger i mindst ét karakteristisk (som specificeret af regler). En delvis klassifikation tildeler hvert element til et eller flere sæt af et bestemt niveau, dvs., et element kan tilhøre to eller flere sæt på samme niveau på samme tid.