Oppenheimer blev født i Berlin, Tyskland i 1899. Hans far var Franz Oppenheimer, en tysk-jødisk sociolog og politisk økonom. Mellem 1917 og 1922, Oppenheimer studerede botanik ved universiteterne i Berlin, Frankfurt og Freiberg i Tyskland og Wien Universitet i Østrig, hvor han modtog sin doktorgrad.På opfordring af Selig Suskin, Oppenheimer emigrerede til mandatet Palæstina i 1925, og i nogle år var aktivt involveret i forsøg på at etablere nye bosættelser og dræne sumpene omkring Zichron Yaacov.In omkring 1931, han påbegyndt arbejde som en physilogist i Department botanik ved det hebraiske Universitet i Jerusalem. Han hjalp fundet fakulteter of Natural Science og landbrug på universitetet, og var deres første forelæser på emnerne i anatomi og fysiologi af anlægget. Fra 1933-1941, Oppenheimer ledes Department of Physiology and Genetics for Agricultural Research Station i Rehovot. Fra 1941 til 1953 var han leder af afdelingen for væksten af citrusfrugter træet og landbrugs botanik, blev udnævnt som professor i 1949. Oppenheimer var Dekan for fakultetet for landbrug på hebraisk universitetet fra 1953 til 1954.